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📘 Asignatura Oficial · 2º de Bachillerato

Matemáticas II 2º de Bachillerato

Todos los bloques y temas del temario oficial con vídeos explicativos paso a paso y resolución íntegra de ejercicios de examen clasificados por secciones.

4
Bloques
36
Temas
190
Secciones en Vídeo
100%
Temario Oficial Completo
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📐

Bloque 1: Álgebra

Matrices, determinantes, rango, inversa y sistemas de ecuaciones lineales. · 6 temas (32 secciones)

1.1 Matrices
7 secciones ▼
▶ Definición y orden de una matriz
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▶ Traspuesta de una matriz
Acceder
▶ Suma de matrices
Acceder
▶ Producto de un número por una matriz
Acceder
▶ Producto de matrices
Acceder
▶ Propiedades de las operaciones con matrices
Acceder
▶ Tipos de matrices
Acceder
📝
Ejercicios de 1.1 Matrices
40 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver Ejercicios
1.2 Determinantes
4 secciones ▼
▶ Propiedades de los determinantes
Acceder
▶ Aplicación de las propiedades de los determinantes para el cálculo de determinantes
Acceder
▶ Determinantes de matrices de orden 2 y 3 por la regla de Sarrus
Acceder
▶ Cálculo de un determinante desarrollando por una fila o columna (Desarrollo de Laplace de un determinante)
Acceder
📝
Ejercicios de 1.2 Determinantes
58 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver Ejercicios
1.3 Rango de una matriz
4 secciones ▼
▶ Matriz escalonada
Acceder
▶ Método de Gauss para escalonar una matriz
Acceder
▶ Método de Gauss para hallar el rango de una matriz
Acceder
▶ Método de los determinantes para hallar el rango de una matriz
Acceder
✏️
Ejercicios de 1.3 Rango de una matriz
31 ejercicios resueltos paso a paso
Ver Ejercicios
1.4 Inversa de una matriz
5 secciones ▼
▶ Definición de matriz inversa
Acceder
▶ Cálculo de la inversa de una matriz (Método de los adjuntos)
Acceder
▶ Cálculo de la inversa de una matriz (Método de Gauss)
Acceder
▶ Propiedades de la inversa de una matriz
Acceder
▶ Estudio de la inversa de una matriz dependiente de un parámetro
Acceder
✏️
Ejercicios de 1.4 Inversa de una matriz
81 ejercicios resueltos paso a paso
Ver Ejercicios
1.5 Ecuaciones matriciales
2 secciones ▼
▶ Álgebra -Ecuaciones matriciales- Ecuaciones matriciales
Acceder
▶ Álgebra -Ecuaciones matriciales- Sistemas de ecuaciones matriciales
Acceder
✏️
Ejercicios de 1.5 Ecuaciones matriciales
73 ejercicios resueltos paso a paso
Ver Ejercicios
1.6 Sistemas de ecuaciones lineales
10 secciones ▼
▶ Regla de Cramer
Acceder
▶ Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales
Acceder
▶ Teorema del rango o de Rouché-Frobenius
Acceder
▶ Compatible determinado
Acceder
▶ Compatible indeterminado
Acceder
▶ Incompatible
Acceder
▶ Discusión: caso compatible determinado
Acceder
▶ Discusión: casos compatibles indeterminados
Acceder
▶ Discusión: casos incompatibles
Acceder
▶ Sistemas homogéneos
Acceder
✏️
Ejercicios de 1.6 Sistemas de ecuaciones lineales
78 ejercicios resueltos paso a paso
Ver Ejercicios
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Bloque 2: Geometría

Vectores, rectas, planos, problemas métricos, distancias y ángulos en el espacio. · 13 temas (61 secciones)

2.1 Vectores en el espacio tridimensional
6 secciones ▼
▶ Sistema de referencia y coordenadas de un punto respecto de un sistema de referencia
Acceder
▶ Segmento, punto medio de un segmento y segmento orientado
Acceder
▶ Definición y representación de un vector
Acceder
▶ Suma de vectores
Acceder
▶ Producto de un número por un vector
Acceder
▶ Propiedades de la suma de vectores y del producto de un número por un vector
Acceder
📝
Ejercicios de 2.1 Vectores en el espacio
22 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (22)
2.2 Producto escalar y módulo de dos vectores
8 secciones ▼
▶ Producto escalar
Acceder
▶ Propiedades del producto escalar
Acceder
▶ Módulo de un vector
Acceder
▶ Vector unitario y cosenos directores
Acceder
▶ Propiedades del módulo de un vector
Acceder
▶ Ángulo entre dos vectores
Acceder
▶ Vectores ortogonales y ortonormales
Acceder
▶ Proyección de un vector sobre la dirección de otro
Acceder
2.3 Producto Vectorial
3 secciones ▼
▶ Producto vectorial de dos vectores
Acceder
▶ Propiedades del producto vectorial
Acceder
▶ Área del paralelogramo y del triángulo
Acceder
📝
Ejercicios de 2.3 Producto Vectorial
140 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (140)
2.4 Producto mixto
3 secciones ▼
▶ Producto mixto de tres vectores
Acceder
▶ Propiedades del producto mixto
Acceder
▶ Volumen del paralelepípedo y del tetraedro
Acceder
📝
Ejercicios de 2.4 Producto mixto
19 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (19)
2.5 Ecuaciones del plano
4 secciones ▼
▶ Ecuaciones del plano (Conocidos un punto y dos vectores)
Acceder
▶ Ecuaciones del plano (Conocidos tres punto no alineados)
Acceder
▶ Ecuaciones del plano (Conocidos dos puntos y un vector)
Acceder
▶ Ecuaciones del plano (Conocidos un punto y un vector perpendicular al plano)
Acceder
2.6 Ecuaciones de la recta
2 secciones ▼
▶ Ecuaciones de la recta (Conocidos un punto y su vector director o dos puntos)
Acceder
▶ Ecuaciones de la recta (Conocidas las ecuaciones implícitas de la recta)
Acceder
📝
Ejercicios de 2.6 Ecuaciones de la recta
24 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (24)
2.7 Problemas típicos de rectas y planos
8 secciones ▼
▶ Plano que contiene un punto y una recta
Acceder
▶ Plano que contiene a dos rectas que se cortan
Acceder
▶ Plano que contiene a dos rectas paralelas
Acceder
▶ Plano que contiene un punto y es perpendicular a una recta
Acceder
▶ Plano que contiene una recta y es perpendicular a otro plano
Acceder
▶ Recta que pasa por un punto y es perpendicular a un plano
Acceder
▶ Recta perpendicular común a dos rectas que se cortan
Acceder
▶ Recta perpendicular común a dos rectas que se cruzan
Acceder
📝
Ejercicios de 2.7 Problemas de rectas y planos
113 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (113)
2.8 Posición relativa de puntos, recta y planos
5 secciones ▼
▶ Posición relativa de un punto y una recta y de un punto y un plano
Acceder
▶ Posición relativa de dos rectas
Acceder
▶ Posición relativa una recta y un plano
Acceder
▶ Posición relativa de dos planos
Acceder
▶ Posición relativa de tres planos
Acceder
📝
Ejercicios de 2.8 Posición relativa
101 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (101)
2.9 Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa
3 secciones ▼
▶ Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa de dos rectas
Acceder
▶ Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa de una recta y un plano
Acceder
▶ Paralelismo, perpendicularidad y posición relativa de dos planos
Acceder
📝
Ejercicios de 2.9 Paralelismo y perpendicularidad
11 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (11)
2.10 Distancia entre puntos, rectas y planos
7 secciones ▼
▶ Distancia entre dos puntos
Acceder
▶ Distancia entre un punto y una recta
Acceder
▶ Distancia entre un punto y un plano
Acceder
▶ Distancia entre un plano y una recta paralela a dicho plano
Acceder
▶ Distancia entre dos planos paralelos
Acceder
▶ Distancia entre dos rectas paralelas
Acceder
▶ Distancia entre dos rectas que se cruzan
Acceder
📝
Ejercicios de 2.10 Distancias
84 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (84)
2.11 Proyecciones y puntos simétricos
6 secciones ▼
▶ Proyección de un punto sobre una recta
Acceder
▶ Proyección de un punto sobre un plano
Acceder
▶ Proyección de una recta sobre un plano
Acceder
▶ Punto simétrico de un punto respecto de otro
Acceder
▶ Punto simétrico de un punto respecto de una recta
Acceder
▶ Punto simétrico de un punto respecto de un plano
Acceder
📝
Ejercicios de 2.11 Puntos simétricos y proyecciones
50 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (50)
2.12 Haz de planos
3 secciones ▼
▶ Haz de planos paralelos a un plano dado
Acceder
▶ Haz de planos que contienen a una recta
Acceder
▶ Haz de planos perpendiculares a una recta
Acceder
2.13 Ángulo entre rectas y planos
3 secciones ▼
▶ Ángulo entre dos rectas que se cortan
Acceder
▶ Ángulo entre una recta y un plano que se cortan
Acceder
▶ Ángulo entre dos planos que se cortan
Acceder
📝
Ejercicios de 2.13 Ángulos entre rectas y planos
14 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (14)
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Bloque 3: Análisis

Límites, continuidad, teoremas, derivadas, optimización, integrales y áreas. · 14 temas (76 secciones)

3.1 Conceptos fundamentales
11 secciones ▼
▶ Definición de función
Acceder
▶ Dominio de una función (Definición)
Acceder
▶ Dominio de una función (cocientes)
Acceder
▶ Dominio de una función (raíces pares)
Acceder
▶ Dominio de una función (logaritmos)
Acceder
▶ Dominio de una función (arcosenos o arcocosenos)
Acceder
▶ Dominio de una función (Potenciales exponenciales)
Acceder
▶ Imagen o recorrido de una función
Acceder
▶ Operaciones con funciones
Acceder
▶ Función compuesta
Acceder
▶ Función inversa
Acceder
3.2 Límites y límites laterales
14 secciones ▼
▶ Definición e idea intuitiva de límite
Acceder
▶ Límites laterales y existencia del límite de una función en un punto
Acceder
▶ Límite infinito en un punto
Acceder
▶ Límite de una función en el infinito
Acceder
▶ Operaciones con límites
Acceder
▶ Operaciones con infinitos
Acceder
▶ Orden de infinitud
Acceder
▶ Infinitésimos equivalentes
Acceder
▶ Indeterminaciones del tipo infinito entre infinito
Acceder
▶ Indeterminaciones del tipo infinito menos infinito
Acceder
▶ Indeterminaciones del tipo 0 entre 0
Acceder
▶ Regla de L'Hôpital
Acceder
▶ Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito (Sin L'Hôpital)
Acceder
▶ Indeterminaciones del tipo 1 elevado a infinito, infinito elevado a 0 o 0 elevado a 0
Acceder
📝
Ejercicios de 3.2 Límites y límites laterales
80 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (80)
3.3 Asíntotas y ramas parabólicas
4 secciones ▼
▶ Asíntotas verticales
Acceder
▶ Asíntotas horizontales
Acceder
▶ Asíntotas oblicuas
Acceder
▶ Ramas parabólicas
Acceder
📝
Ejercicios de 3.3 Asíntotas y ramas parabólicas
45 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (45)
3.4 Continuidad y tipos de discontinuidades
3 secciones ▼
▶ Continuidad de una función en un punto y en un intervalo
Acceder
▶ Tipos de discontinuidades
Acceder
▶ Continuidad de las funciones elementales y operaciones con funciones continuas
Acceder
📝
Ejercicios de 3.4 Continuidad y tipos de discontinuidades
72 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (72)
3.5 Teoremas sobre funciones continuas
5 secciones ▼
▶ Teorema de conservación del signo
Acceder
▶ Teorema de acotación
Acceder
▶ Teorema de los valores intermedios o de Darboux
Acceder
▶ Teorema de Bolzano
Acceder
▶ Teorema de Weierstrass
Acceder
3.6 Derivación
11 secciones ▼
▶ Derivada de una función en un punto
Acceder
▶ Propiedades de las derivadas
Acceder
▶ Derivada de una constante y de una potencia
Acceder
▶ Derivada de una exponencial
Acceder
▶ Derivada de un logaritmo
Acceder
▶ Derivada del seno y del coseno
Acceder
▶ Derivada de la tangente y de la cotangente
Acceder
▶ Derivada de la secante y de la cosecante
Acceder
▶ Derivada del arcoseno y del arcocoseno
Acceder
▶ Derivada de la arco tangente y de la arco cotangente
Acceder
▶ Derivada de la función potencial-exponencial (Derivación logarítmica)
Acceder
📝
Ejercicios de 3.6 Derivación
44 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (44)
3.7 Aplicaciones de las derivadas
6 secciones ▼
▶ Monotonía (Crecimiento y decrecimiento)
Acceder
▶ Máximos y mínimos relativos (Criterio de la primera derivada)
Acceder
▶ Máximos y mínimos relativos (Criterio de la derivada n-ésima)
Acceder
▶ Máximos y mínimos absolutos. Teorema de Weierstrass
Acceder
▶ Curvatura y puntos de inflexión
Acceder
▶ Recta tangente y recta normal
Acceder
📝
Ejercicios de 3.7 Aplicaciones de las derivadas (Recta Tangente)
100 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (100)
3.8 Representación de funciones
1 sección ▼
▶ Representación de funciones
Acceder
📝
Ejercicios de 3.8 Representación de funciones
206 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (206)
3.9 Optimización con condiciones
1 sección ▼
▶ Optimización con condiciones
Acceder
📝
Ejercicios de 3.9 Optimización con condiciones
69 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (69)
3.10 Teorema de Rolle, del valor medio, de Cauchy y regla de L'Hôpital
4 secciones ▼
▶ Teorema de Rolle
Acceder
▶ Teorema del valor medio
Acceder
▶ Teorema de Cauchy
Acceder
▶ Regla de L'Hôpital
Acceder
📝
Ejercicios de 3.10 Teoremas de Análisis y Extremos
41 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (41)
3.11 Integrales indefinidas
7 secciones ▼
▶ Primitiva de una función
Acceder
▶ Propiedades de las integrales
Acceder
▶ Integrales polinómicas
Acceder
▶ Integrales logarítmicas
Acceder
▶ Integrales exponenciales
Acceder
▶ Integrales trigonométricas
Acceder
▶ Integrales trigonométricas inversas
Acceder
📝
Ejercicios de 3.11 Integrales indefinidas
89 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (89)
3.12 Métodos de integración
5 secciones ▼
▶ Integración por partes
Acceder
▶ Integración por cambio de varible
Acceder
▶ Descomposición en fracciones simples
Acceder
▶ Integración de funciones racionales (grado del numerador menor que el grado del denominador)
Acceder
▶ Integración de funciones racionales (grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador)
Acceder
3.13 Integrales definidas
4 secciones ▼
▶ Integrales definidas (Regla de Barrows)
Acceder
▶ Cálculo de áreas
Acceder
▶ Teorema del valor medio del cálculo integral
Acceder
▶ Teorema fundamental del cálculo integral
Acceder
📝
Ejercicios de 3.13 Integrales definidas
87 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (87)
3.14 Cálculo de áreas
0 secciones ▼
Secciones y ejercicios en fase de integración.
📝
Ejercicios de 3.14 Cálculo de áreas
117 ejercicios oficiales con Pistas, Solución y Vídeo paso a paso
Ver ejercicios (117)
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Bloque 4: Probabilidad y Estadística

Teoría de conjuntos, probabilidad total, Bayes, distribuciones binomial y normal. · 3 temas (21 secciones)

4.1 TEORÍA DE CONJUNTOS
5 secciones ▼
▶ Conceptos fundamentales
Acceder
▶ Unión e intersección de conjuntos
Acceder
▶ Propiedades de la unión y la intersección
Acceder
▶ Complementario de un conjunto y Leyes de De Morgan
Acceder
▶ Diferencia de conjuntos
Acceder
4.2 PROBABILIDAD
9 secciones ▼
▶ Definición y axiomas de la probabilidad
Acceder
▶ Sucesos dependientes e independientes
Acceder
▶ Probabilidad de la intersección
Acceder
▶ Sucesos compatibles e incompatibles
Acceder
▶ Probabilidad de la unión
Acceder
▶ Probabilidad del complementario
Acceder
▶ Probabilidad de la diferencia de conjuntos
Acceder
▶ Teorema de la probabilidad total
Acceder
▶ Teorema de Bayes
Acceder
✏️
Ejercicios de 4.2 Probabilidad
40 ejercicios resueltos paso a paso
Ver Ejercicios
4.3 DISTRIBUCIONES
7 secciones ▼
▶ Distribuciones de probabilidad discretas
Acceder
▶ Distribuciones de probabilidad continuas
Acceder
▶ Desigualdad de Chebycheff
Acceder
▶ Distribución Binomial
Acceder
▶ Distribución Gaussiana o Normal
Acceder
▶ Uso de la tabla de la normal estándar
Acceder
▶ Aproximación de la binomial por la normal
Acceder
✏️
Ejercicios de 4.3 Distribuciones
35 ejercicios resueltos paso a paso
Ver Ejercicios