Colección de 35 ejercicios resueltos paso a paso con enunciado íntegro, pista metodológica en ventana emergente, solución completa y reproducción interactiva en pizarra digital con voz.
Se sabe que la probabilidad de que un dardo impacte en una diana es 0,4. Si se lanzan 9 dardos, determina qué tipo de distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de dardos que dan en la diana.
Dada la matriz $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & k \\ k & 1 & 3 \\ 1 & 7 & k \end{pmatrix} $$. Estudia el rango de $$ A $$ en función de los valores del parámetro $$ k $$.
Si la probabilidad de sacar la letra E al lanzar un tetraedro es de 1/6, ¿cuál se la probabilidad de que salga la letra E al lanzar el tetraedro 8 veces?
Sean $$ A $$ y $$ B $$ dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son $$ |A| = \frac{1}{2} $$ y $$ |B| = -2 $$. Halla el rango de $$ B $$.
Dadas las matrices $$ A = \begin{pmatrix} \alpha & 1 & -1 \\ 1 & \alpha & -1 \\ -1 & -1 & \alpha \end{pmatrix} $$ y $$ B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} $$. Calcula el rango de $$ A $$ dependiendo de los valores $$ \alpha $$.
En un laboratorio de análisis clínicos, el 5% de las muestras que llegan no cumplen las condiciones requeridas para obtener resultados concluyentes en el análisis. Si se eligen 5 muestras, calcula la probabilidad de que de todas las muestras se puedan obtener resultados concluyentes.
Okay, the user is giving me a prompt that starts with "
En un laboratorio de análisis clínicos, el 5% de las muestras que llegan no cumplen las condiciones requeridas para obtener resultados concluyentes en el análisis. Si se eligen 5 muestras, calcula la media y la desviación típica de la distribución.
En un centro de fertilidad, cada intento de inseminación in vitro para cualquier pareja tiene un porcentaje de éxito del 30 %. Esta semana han acudido 10 parejas para realizar el tratamiento. Nos preguntamos por el número de ellas que consiguen tener hijos. ¿De qué tipo de distribución se trata? Calcular su media y su desviación.
En un centro de fertilidad, cada intento de inseminación in vitro para cualquier pareja tiene un porcentaje de éxito del 30 %. Esta semana han acudido 10 parejas para realizar el tratamiento. Nos preguntamos por el número de ellas que consiguen tener hijos. ¿Qué probabilidad hay de que ninguna pareja conciba? ¿y de que alguna conciba?
La variedad de naranjas Navel se suele dedicar a naranja de mesa por su tamaño y aspecto. Pero aquellas que no cumplen con los estándares de calidad exigidos, son utilizadas para hacer zumo. En una finca, una de cada tres naranjas de la variedad Navel recolectadas se destina a hacer zumo. Si se elige un cargamento de 90 naranjas de esa finca, calcula la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos 30 que se destinen a hacer zumo.
La probabilidad de que un pez de una determinada especie sobreviva más de 6 meses es del 20 %. Si en un acuario tenemos 15 peces de esta especie nacidos este mes, halla la probabilidad de que al menos 2 de ellos sigan vivos dentro de 6 meses.
La probabilidad de que un pez de una determinada especie sobreviva más de 6 meses es del 20 %. Si en un tanque de una piscifactoría hay 300 peces de esta especie nacidos este mismo mes, halla la probabilidad de que al cabo de 6 meses hayan sobrevivido al menos 50 de ellos.
Un modelo de avión tiene capacidad para 260 pasajeros. Sin embargo, la compañía aérea a la que pertenece ha decidido vender más billetes que asientos hay en el avión. La probabilidad de que un pasajero se presente en el aeropuerto el día del vuelo es del 95 %. Si ese día la compañía ha vendido 280 billetes, ¿cuál es la probabilidad de que ese día se presenten 270 pasajeros?
Parece que no has incluido el **enunciado** del ejercicio, solo la solución (pista). Para poder revisar si hay información superflua o distractora, necesito que me proporciones el enunciado completo (con las locuciones de audio y etiquetas LaTeX intactas). ¿Puedes pegar el enunciado del ejercicio?
Una fábrica de baterías para móviles ha detectado que una de sus máquinas produce un 10 % de baterías defectuosas. Si se han seleccionado al azar y de forma independiente 6 baterías, ¿qué es más probable que ninguna sea defectuosa o que lo sean las seis?
Here
Dada la matriz $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & k \\ k & 1 & 3 \\ 1 & 7 & k \end{pmatrix} $$. Estudia el rango de $$ A $$ en función de los valores del parámetro $$ k $$.
Obtén un vector no nulo $$ v = (a, b, c) $$, de manera que las matrices siguientes tengan simultáneamente rango $$ 2 $$. $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a \\ 1 & 0 & b \\ 1 & 1 & c \end{pmatrix} $$ $$ B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & a \\ 0 & -1 & b \\ 3 & 1 & c \end{pmatrix} $$
Sean $$ A $$ y $$ B $$ dos matrices cuadradas de orden 3 cuyos determinantes son $$ |A| = \frac{1}{2} $$ y $$ |B| = -2 $$. Halla el rango de $$ B $$.
Here
Considera las matrices: $$ A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$ y $$ B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ x & 1 & 0 \\ y & 0 & 0 \end{pmatrix} $$. Calcula $$ A^{127} $$ y $$ A^{128} $$.
Una variable aleatoria X sigue una distribución normal con media $$ 20 cinco $$. Calcula la probabilidad de que X sea mayor que $$21.5$$.
Considera la matriz M(x) = \begin{pmatrix} 2^x & 0 & 0 \\ 0 & 1 & x \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} equis es un nmero real. Resuelve, si es posible, la ecuacin M(3) \cdot M(x) = M(5) || eme mayscula de tres por eme mayscula de equis es igual a eme mayscula de cinco .
El peso de una población de elefantes africanos macho sigue una distribución normal de media 6 toneladas y desviación típica 1500 kg. Calcule la probabilidad de que un individuo elegido al azar pese exactamente 6 toneladas.
El peso de una población de elefantes africanos macho sigue una distribución normal de media 6 toneladas y desviación típica 1500 kg. Calcule qué porcentaje de la población pesa entre 5 y 8 toneladas.
Here's the issue - the solution says to use Z =
Estudios realizados en un cierto país demuestran que el consumo de gasolina en autos compactos está normalmente distribuido, con una media de 6 litros por cada 100 km y una desviación estándar de 1,2 litros por cada 100 km. Calcula el porcentaje de autos compactos que gasta 7 o más litros cada 100 km.
Considera la matriz $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ m & m^2 & m^2 \\ m & m & m^2 \end{pmatrix} $$. Halla los valores del parámetro $$ m $$ para los que el rango de $$ A $$ es menor que $$ 3 $$.
Considera las matrices: $$A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 2 \\ -2 & 2 & 4 \\ 1 & -1 & -2 \end{pmatrix}$$; $$B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}$$; $$M = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 2 \end{pmatrix}$$ y $$X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$. Calcula $$BM$$.
Los rodamientos de las ruedas de un coche se configuran con unas bolas cuyos diámetros siguen una distribución normal de media $$13$$ mm y desviación típica $$0'1$$ mm. Para que el funcionamiento del rodamiento sea óptimo el diámetro debe estar entre $$12'9$$ mm y $$13'15$$ mm. No obstante, la máquina que los elabora es muy sensible a los cambios de temperatura y pierde eficacia cuando ésta sube considerablemente. El $$15$$ de julio, tras una rotura del sistema de refrigeración, la máquina configura bolas cuyos diámetros siguen una distribución normal de media $$12'9$$ mm y desviación típica $$0'2$$ mm. ¿Cuál es la probabilidad de que el $$15$$ de julio la máquina elabore piezas con rodamiento óptimo?
De los datos recabados en un informe sobre los beneficios obtenidos por las empresas A, B y C el pasado año, se desprende lo siguiente: - la empresa B obtiene el mismo beneficio que las empresas A y C juntas. - el beneficio de la empresa A es la media aritmética del de las otras dos. Calcula el beneficio de cada empresa sabiendo que entre las tres han obtenido 210 millones de euros.
El peso de las manzanas producidas en una granja sigue una distribución normal de media $$200$$ gramos y desviación típica desconocida. Si la desviación típica es de $$50$$ gramos, calcula el porcentaje de manzanas que pesan entre $$160$$ y $$220$$ gramos.
La velocidad máxima a la que puede circular un vehículo sobre un determinado puente del río Guadalete es de $$70$$ km/h. En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media $$64$$ km/h y desviación típica $$4$$ km/h. Si el radar de control salta a partir de $$72$$ km/h, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?
Dada la matriz $$ A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix} $$, calcula razonadamente $$ A^{100} $$.