Enunciado del ejercicio

Halla el momento de inercia de los siguientes cuerpos:

a) Un disco macizo uniforme de masa $$ M $$ y radio $$ R $$ respecto a un eje contenido en el plano del disco y que pase por su centro.

b) Un disco macizo uniforme de masa $$ M $$ y radio $$ R $$ respecto a un eje contenido en el plano del disco y tangente al disco.

c) Un cilindro hueco de masa $$ M $$ y radio $$ R $$ respecto a un eje perpendicular a las bases del cilindro y que pase por su centro.

d) Un cilindro macizo uniforme de masa $$ M $$ y radio $$ R $$ respecto a un eje perpendicular a las bases del cilindro y que pase por su centro.

e) Un disco macizo de masa $$ M $$ y radio $$ R $$ distribuida de forma que su densidad en función de la distancia al centro es $$ \rho(r) = \rho_0\left(1 - \frac{r^2}{R^2}\right) $$, respecto a su eje central perpendicular.

f) Un anillo semicircular homogéneo de radio externo $$ R $$, radio interno $$ R/2 $$ y masa $$ M $$, respecto a un eje perpendicular a su plano que pase por el punto central de los círculos.

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