Un sistema mecánico está constituido por dos bloques de masas $$ m_1 = 3 \text{ kg} $$ y $$ m_2 = 2 \text{ kg} $$ unidos mediante una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por una polea ideal sin rozamiento. El bloque $$ m_1 $$ se encuentra sobre una mesa horizontal con coeficiente de rozamiento dinámico $$ \mu = 0,25 $$, mientras que el bloque $$ m_2 $$ cuelga verticalmente a una altura inicial $$ h_0 = 1,5 \text{ m} $$ sobre el suelo. El sistema se suelta desde el reposo. (Tomar $$ g = 9,8 \text{ m/s}^2 $$).
a) Dibuja los diagramas de cuerpo libre para ambos cuerpos y calcula la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda mientras el bloque colgante desciende.
b) Calcula el tiempo que tarda el bloque $$ m_2 $$ en chocar contra el suelo y la velocidad que adquiere en ese instante.
c) En el instante en que el bloque $$ m_2 $$ hace contacto con el suelo, la cuerda se destensa por completo. Aplicando el teorema del trabajo y la energía cinética, determina la distancia adicional que recorre el bloque $$ m_1 $$ sobre la mesa hasta detenerse debido al rozamiento.
d) Supón ahora que cuando el bloque $$ m_1 $$ se desplaza a su velocidad máxima, un mecanismo interno dispara hacia atrás un proyectil de masa $$ m_p = 0,6 \text{ kg} $$ con una velocidad relativa de $$ 4 \text{ m/s} $$ respecto al bloque restante de masa $$ m_r = 2,4 \text{ kg} $$. Aplicando el principio de conservación de la cantidad de movimiento, calcula la nueva velocidad del bloque restante inmediatamente después del disparo.
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