Decidir razonadamente si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: Sean $$ \{a_n\}_{n=1}^{\infty} $$, $$ \{b_n\}_{n=1}^{\infty} $$ y $$ \{c_n\}_{n=1}^{\infty} $$ tres sucesiones de números reales tales que $$ 0 \leq a_n \leq b_n \leq c_n $$ para todo $$ n \in \mathbb{N} $$. Si sabemos que la sucesión $$ \{b_n\}_{n=1}^{\infty} $$ es convergente, ¿se puede asegurar que las sucesiones $$ \{a_n\}_{n=1}^{\infty} $$ y $$ \{c_n\}_{n=1}^{\infty} $$ son convergentes?