Colección de 11 ejercicios resueltos paso a paso con enunciado íntegro, pista metodológica en ventana emergente, solución completa y reproducción interactiva en pizarra digital con voz.
Halla las ecuaciones de la recta que se apoya perpendicularmente en las rectas $$ r $$ y $$ s $$ definidas respectivamente por: $$ r \equiv \frac{x-1}{-2} = \frac{y-4}{1} = \frac{z-1}{3} $$ $$ s \equiv \frac{x+1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z}{-2} $$
Para poder revisar el enunciado y eliminar la información superflua o distractora según la solución proporcionada, necesito que me facilites el texto completo del enunciado. El mensaje que has enviado solo contiene la etiqueta de posición y la solución (pista), pero falta el contenido del ejercicio con los marcadores de locución y etiquetas LaTeX. Por favor, pega aquí el enunciado completo para poder procesarlo.
El enunciado está vacío o no se ha proporcionado el texto para revisar. No es posible identificar información superflua sin el enunciado original.
Considera el plano $$\pi$$ de ecuación $$2x + 2y - z - 6 = 0$$ y el punto $$P(1,0,-1)$$.
Calcula la recta que pasa por el punto $$P$$ y es perpendicular al plano $$\pi$$.
Considera las rectas $$r$$ y $$s$$ dadas por: $$r \equiv \begin{cases} x+y = z+4 \\ x+2y = 7 \end{cases}$$ y $$s \equiv \begin{cases} x-2 = 0 \\ y+3 = 0 \end{cases}$$. Calcula la recta perpendicular común a $$r$$ y a $$s$$.
Considera el plano $$ \pi pi $$ y la recta $$ r erre $$. Calcula $$ m eme $$ en el caso en el que la recta $$ r erre $$.
Sean los vectores $$ \vec{u} = (1, -1, 3) \text{vector u es igual a la tupla uno, menos uno, tres} $$ y $$ \vec{w} = (\lambda, 1, 0) \text{vector doble u es igual a la tupla lambda, uno, cero} $$ que hacen que $$ \vec{u} \text{vector u} $$ sean ortogonales.
Considera el plano $$ \pi pi seis equis menos eme i griega más dos zeta es igual a uno $$ y la recta $$ r erre que es igual a zeta más dos partido por menos uno $$. a) Calcula $$ m $$ es perpendicular al plano $$ \pi Apartado a $$
Considera los vectores $$\vec{u}=(1,0,1) \text{vector u igual a uno, cero, uno} $$ y $$\vec{w}=(m,1,n) \text{vector doble uve igual a eme, uno, ene} $$ y $$n ene $$, $$\vec{v} \text{vector ve} $$ son linealmente dependientes y que $$\vec{w} \text{vector doble uve} $$.
Sean $$ A(-3, 4, 0) a menos tres, cuatro, cero $$ y $$ C(-1, 2, 1) ce menos uno, dos, uno $$ los vértices de un triángulo. Halla la ecuación de la recta perpendicular al plano que contiene al triángulo y que pasa por el origen de coordenadas.
Sean los vectores $$ \vec{u} = (1, -1, 0) vector u igual a uno, menos uno, cero $$ y $$ \vec{w} = (1+\alpha, 2\alpha, 2-3\alpha) alfa $$ para que $$ \vec{w} vector u $$ y $$ \vec{v} vector v $$.