Un absorbedor de choque incorpora un muelle no lineal de endurecimiento elástico con ley de fuerza restauradora $$ F(x) = -(k_1 x + k_2 x^3) $$, con $$ k_1 = 500 \text{ N/m} $$ y $$ k_2 = 2000 \text{ N/m}^3 $$. Un móvil de masa $$ m = 80 \text{ kg} $$ choca frontalmente contra el muelle a $$ v_0 = 2 \text{ m/s} $$ [IMAGEN: /fisica_imagenes/exam4_cuestion3_muelle_no_lineal.png | Compresión de resorte no lineal de endurecimiento]
a) Obtén la expresión analítica del trabajo realizado por la fuerza elástica al comprimirse una distancia $$ x $$
b) Determina la deformación máxima $$ x_{\text{máx}} $$ que experimenta el resorte hasta detener al móvil.
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