Se necesita construir un depósito cilíndrico, con tapas inferior y superior, con capacidad de$$ 20\pi \text{ m}^3$$ El material para las tapas cuesta$$ 10$$ euros cada$$ \text{m}^2$$ y el material para el resto del cilindro$$ 8$$ euros cada$$ \text{m}^2$$ Calcula, si existe, el radio de las tapas y la altura del cilindro que hace que el coste total sea mínimo.