En una fábrica se produce un artículo cuya función de beneficio viene dada por la ecuación:$$ B(x, y) = 100x - 2x^2 - y^2 + 50y$$, siendo$$ x$$ el número de unidades del modelo básico y$$ y$$ el número de unidades del modelo premium. El director de producción impone la restricción de que el total de unidades fabricadas diarias no supere las 80, es decir,$$ x + y = 80$$. ¿Cuántas unidades de cada modelo se deben producir para maximizar el beneficio diario?