a) De una función$$ f:[0,4] \rightarrow \mathbb{R}$$ se sabe que$$ f(1) = 3$$ y que la gráfica de su función derivada es la que aparece en el dibujo. (Nota: en la gráfica se observa que$$ f'(1)=1$$ que$$ f'(x)$$ es siempre positiva o cero, que$$ f'(x)$$ crece de$$ 0$$ a$$ 1$$ decrece de$$ 1$$ a$$ 3$$ y crece de$$ 3$$ a$$ 4$$ . Halla la recta tangente a la gráfica de$$ f$$ en el punto de abscisa$$ x=1$$

b) De una función$$ f:[0,4] \rightarrow \mathbb{R}$$ se sabe que$$ f(1) = 3$$ y que la gráfica de su función derivada es la que aparece en el dibujo. (Nota: en la gráfica se observa que$$ f'(1)=1$$ que$$ f'(x)$$ es siempre positiva o cero, que$$ f'(x)$$ crece de$$ 0$$ a$$ 1$$ decrece de$$ 1$$ a$$ 3$$ y crece de$$ 3$$ a$$ 4$$ . Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de$$ f$$ ¿En qué punto alcanza la función su máximo absoluto?

c) De una función$$ f:[0,4] \rightarrow \mathbb{R}$$ se sabe que$$ f(1) = 3$$ y que la gráfica de su función derivada es la que aparece en el dibujo. (Nota: en la gráfica se observa que$$ f'(1)=1$$ que$$ f'(x)$$ es siempre positiva o cero, que$$ f'(x)$$ crece de$$ 0$$ a$$ 1$$ decrece de$$ 1$$ a$$ 3$$ y crece de$$ 3$$ a$$ 4$$ . Estudia la concavidad y convexidad de$$ f$$