De una función$$ f:[0,4] \rightarrow \mathbb{R}$$ se sabe que$$ f(1) = 3$$ y que la gráfica de su función derivada es la representada en la figura (la gráfica de$$ f'$$ es siempre positiva o cero, crece de$$ 0$$ a$$ 1$$ decrece de$$ 1$$ a$$ 3$$ y crece de$$ 3$$ a$$ 4$$ alcanzando su máximo en$$ f'(1)=1$$
a) Halla la recta tangente a la gráfica de$$ f$$ en el punto de abscisa$$ x=1$$
b) Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de$$ f$$ ¿En qué punto alcanza la función su máximo absoluto?
c) Estudia la concavidad y convexidad de$$ f$$ [GRAPH: given_derivative_graph | 0, 4 | ]
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