Determina el valor de las constantes$$ a$$ $$ b$$ y$$ c$$ sabiendo que la gráfica de la función$$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$ definida por$$ f(x) = x(ax^2+bx+c)$$ tiene un punto de inflexión en$$ (-2,12)$$ y que en dicho punto la recta tangente tiene por ecuación$$ 10x+y+8=0$$