Enunciado del ejercicio
Calcula los valores de$$ a$$ y$$ b$$ sabiendo que la función$$ f:(0,+\infty) \to \mathbb{R}$$ definida por$$ f(x)=ax^2+b\ln(x)$$ donde$$ \ln$$ denota la función logaritmo neperiano, tiene un extremo relativo en$$ x=1$$ y que$$ \int_{1}^{4} f(x)dx=27-8\ln 4$$
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