Se sabe que la función$$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$ definida por$$ f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$$ tiene un extremo relativo en el punto de abscisa$$ x = 0$$ y que su gráfica tiene un punto de inflexión en el punto de abscisa$$ x = -1$$ Conociendo además que$$ \int_0^1 f(x) dx = 6$$ halla$$ a$$ $$ b$$ y$$ c$$