Enunciado del ejercicio
Dada la función real definida mediante una integral dependiente de un límite superior variable: $$F(x) = \int_0^{x^2} \frac{\operatorname{sen} t}{1 + t^2} \, dt$$
a) Calcular su función derivada $$F'(x)$$ aplicando el Teorema Fundamental del Cálculo y la regla de la cadena.
b) Determinar todos los puntos críticos de $$F(x)$$ en el intervalo cerrado $$[0, \sqrt{\pi}]$$ y clasificar sus extremos relativos.
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