Una empresa fabrica caramelos con forma de cilindro circular recto rematado en un extremo por un cono del mismo radio. Si el radio común es \(R = \sqrt{5}\) y el volumen total fijado es \(V = 20\pi\), calcular las dimensiones (altura del cono y altura del cilindro) para que el área superficial total sea mínima sabiendo que el área lateral del cono es \(\pi R\sqrt{h_c^2 + R^2}\)
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