Un estudiante portador de un virus regresa a un campus universitario aislado que tiene $$1000$$ estudiantes. Suponiendo que la velocidad con la que se propaga el virus es proporcional al producto entre el número de estudiantes contagiados e el de no contagiados, halla el número de estudiantes contagiados después de seis días sabiendo que al cabo de cuatro días hay $$50$$ contagiados. ¿Cuántos días han de pasar para que el contagio alcance a la mitad del campus? ¿E a las tres cuartas partes?