El número de miles de artículos vendidos diariamente en un supermercado se considera una variable aleatoria X absolutamente continua con función de densidad $$ f_X(x) = k(1 - x)^{a-1} $$ para $$ 0 < x < 1 $$ y cero fuera de ese intervalo, donde a es una constante positiva. Se sabe que el supermercado tiene una venta esperada de $$ 500 $$ artículos diarios. Halla los valores de k y de a.