En una fábrica de bebidas carbónicas, la embotelladora automática llena las botellas (en litros) según una distribución Normal $$ (1,05; 0,025^2) $$ Las botellas se consideran aceptables si contienen al menos un litro. Calcula la probabilidad de que una botella sea defectuosa, la probabilidad de que en una caja de doce unidades tomada al azar haya al menos una botella defectuosa, y la probabilidad de rechazar una caja en el control de calidad (se extrae una muestra de cuatro botellas y la caja se rechaza si se encuentra al menos una defectuosa) sabiendo que la caja contiene tres botellas defectuosas.