Ejercicios · Bloque 2: Cálculo integral en una variable — 2.4 Integración de funciones racionales

Resolveremos esta integral racional factorizando el polinomio del denominador en raíces reales simples y descomponiendo la fracción en suma de fracciones simples con coeficientes indeterminados.

Resolveremos esta integral efectuando en primer lugar la división euclídea de polinomios al ser una fracción impropia con grado del numerador mayor que el del denominador, descomponiendo posteriormente el resto en fracciones simples.

Resolveremos esta integral racional mediante descomposición en fracciones simples para una raíz múltiple con multiplicidad dos y una raíz simple, integrando los términos logarítmicos y potenciales resultantes.

Resolveremos esta integral justificando previamente la inexistencia de raíces reales en el denominador mediante su discriminante negativo, para a continuación completar el cuadrado y obtener de forma canónica una función arcotangente.

Resolveremos esta integral factorizando el denominador mediante agrupación de términos en un factor lineal y otro cuadrático irreducible, para luego descomponerla en fracciones simples que se resolverán mediante logaritmos y arcotangente.