Ejercicios · Bloque 2: Cálculo integral en una variable — 2.2 Integración por partes

Para resolver esta integral aplicaremos el método de integración por partes, seleccionando el factor polinómico como u para reducir su grado y el factor exponencial como diferencial de v para integrarlo de forma inmediata.

Para resolver esta integral emplearemos el método de integración por partes, eligiendo el logaritmo neperiano como u para transformarlo en una fracción racional simple al derivar y la potencia algebraica como diferencial de v.

Abordaremos esta integral aplicando integración por partes dos veces consecutivas, lo que regenerará la integral original multiplicada por un factor constante y nos permitirá despejarla algebraicamente como una integral cíclica.

Resolveremos esta integral mediante el método de integración por partes asignando la arcotangente a u para derivarla y el diferencial de equis a diferencial de v, transformando el problema en una integral racional inmediata de tipo logarítmico.

Resolveremos esta integral aplicando dos veces consecutivas el método de integración por partes para reducir gradualmente el grado del polinomio cuadrático hasta convertirlo en una integral trigonométrica inmediata.