Ejercicios · 7.6 Intervalos de confianza: casos prácticos
4 ejercicios resueltos paso a paso.
7.6 Intervalos de confianza: casos prácticos
1.
De una población Normal de media y varianza desconocidas se ha extraído una muestra de tamaño \( 5 \) obteniéndose los siguientes valores: \( 660, \ 460, \ 540, \ 580, \ 550 \)
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para la media.
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para la media.
2.
De una población Normal de media y varianza desconocidas se ha extraído una muestra de tamaño \( 5 \) obteniéndose los siguientes valores: \( 660, \ 460, \ 540, \ 580, \ 550 \)
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para la varianza.
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para la varianza.
3.
De una población Normal de media y varianza desconocidas se ha extraído una muestra de tamaño \( 5 \) obteniéndose los siguientes valores: \( 660, \ 460, \ 540, \ 580, \ 550 \)
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para la desviación típica.
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para la desviación típica.
4.
En un proceso en serie, una máquina embotelladora debe rellenar botellas de refresco con 2 litros de contenido en cada una.
Sin embargo, la máquina comete un error aleatorio que se puede suponer distribuido de forma normal.
Analizado el contenido de 16 botellas de refresco, se obtuvieron los siguientes datos sobre el error (en litros) cometido por la máquina: \( -0,02; \ -0,05; \ 0,05; \ 0,06; \ 0,09; \ 0,03; \ 0,11; \ -0,12; \ 0,05; \ 0,11; \ -0,13; \ 0,00; \ 0,02; \ 0,13; \ 0,04; \ 0,01 \)
Obtén un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los errores.
Sin embargo, la máquina comete un error aleatorio que se puede suponer distribuido de forma normal.
Analizado el contenido de 16 botellas de refresco, se obtuvieron los siguientes datos sobre el error (en litros) cometido por la máquina: \( -0,02; \ -0,05; \ 0,05; \ 0,06; \ 0,09; \ 0,03; \ 0,11; \ -0,12; \ 0,05; \ 0,11; \ -0,13; \ 0,00; \ 0,02; \ 0,13; \ 0,04; \ 0,01 \)
Obtén un intervalo de confianza al 95% para la varianza de los errores.