Ejercicios · 7.5 Intervalos de confianza: concepto
2 ejercicios resueltos paso a paso.
7.5 Intervalos de confianza: concepto
1.
Una central de productos lácteos recibe diariamente la leche de dos granjas, X e Y.
Deseando estudiar la calidad de los productos lácteos recibidos, se extraen dos muestras y se analiza el contenido de materia, con los siguientes resultados:
X: \( 0,32; \ 0,29; \ 0,30; \ 0,28; \ 0,33; \ 0,31; \ 0,30; \ 0,29; \ 0,33; \ 0,30; \ 0,32; \ 0,29; \ 0,30 \) Y: \( 0,28; \ 0,30; \ 0,32; \ 0,29; \ 0,31; \ 0,29; \ 0,33; \ 0,32; \ 0,29; \ 0,32; \ 0,31; \ 0,29; \ 0,32; \ 0,31; \ 0,32; \ 0,33; \ 0,31 \) Suponiendo que ambas poblaciones son Normales, determina un intervalo al \( 98\% \) de confianza para el cociente de las varianzas de ambas variables aleatorias, \( \sigma_X^2/\sigma_Y^2 \)
Deseando estudiar la calidad de los productos lácteos recibidos, se extraen dos muestras y se analiza el contenido de materia, con los siguientes resultados:
X: \( 0,32; \ 0,29; \ 0,30; \ 0,28; \ 0,33; \ 0,31; \ 0,30; \ 0,29; \ 0,33; \ 0,30; \ 0,32; \ 0,29; \ 0,30 \) Y: \( 0,28; \ 0,30; \ 0,32; \ 0,29; \ 0,31; \ 0,29; \ 0,33; \ 0,32; \ 0,29; \ 0,32; \ 0,31; \ 0,29; \ 0,32; \ 0,31; \ 0,32; \ 0,33; \ 0,31 \) Suponiendo que ambas poblaciones son Normales, determina un intervalo al \( 98\% \) de confianza para el cociente de las varianzas de ambas variables aleatorias, \( \sigma_X^2/\sigma_Y^2 \)
2.
La vida media de un cierto tipo de lámparas se distribuye según una ley \( N(\mu_1, \sigma_1^2 = 20) \) y la de otro tipo según una \( N(\mu_2, \sigma_2^2 = 20) \)
Al tomar dos muestras de tamaño \( 20 \) y \( 15 \) se obtuvieron los valores \( \bar{x}_1 = 1500 \) y \( \bar{x}_2 = 1400 \)
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para \( \mu_1 - \mu_2 \)
Al tomar dos muestras de tamaño \( 20 \) y \( 15 \) se obtuvieron los valores \( \bar{x}_1 = 1500 \) y \( \bar{x}_2 = 1400 \)
Obtén un intervalo del \( 90\% \) de confianza para \( \mu_1 - \mu_2 \)