Ejercicios · Bloque 4: Distribuciones bidimensionales — 3.8 La covarianza
4 ejercicios resueltos paso a paso.
3.8 La covarianza
1.
Enunciado: En cinco sesiones de estudio se anotan dos variables: \( X \) el número de horas dedicadas, e \( Y \) el número de ejercicios resueltos correctamente.
Los pares observados son los siguientes:
Los pares observados son los siguientes:
2.
Enunciado: En seis personas se anotan dos variables: \( X \) el número de tazas de café que toman al día, e \( Y \) el número de horas que duermen por la noche.
Los pares observados son los siguientes:
Los pares observados son los siguientes:
3.
La variable X mide los ingresos anuales, en decenas de miles de euros, de las familias de un determinado estrato de la población, y la variable Y los gastos anuales en alimentos de las mismas (en decenas de miles de euros).
Un estudio previo sugiere que la función de densidad del vector conjunto (X, Y) tiene la siguiente expresión: \( f(x, y) = k(x + y) \) si \( 0 < x < 4 \) y \( 0 < y < 2 \) y 0 en otro caso.
¿Cuál es la probabilidad de que una familia tenga unos ingresos de \( 30.000 \) euros y unos gastos en alimentación de \( 12.000 \) euros?
¿Puede haber este tipo de familias dentro de la población?
Un estudio previo sugiere que la función de densidad del vector conjunto (X, Y) tiene la siguiente expresión: \( f(x, y) = k(x + y) \) si \( 0 < x < 4 \) y \( 0 < y < 2 \) y 0 en otro caso.
¿Cuál es la probabilidad de que una familia tenga unos ingresos de \( 30.000 \) euros y unos gastos en alimentación de \( 12.000 \) euros?
¿Puede haber este tipo de familias dentro de la población?
4.
La variable X mide los ingresos anuales, en decenas de miles de euros, de las familias de un determinado estrato de la población, y la variable Y los gastos anuales en alimentos de las mismas (en decenas de miles de euros).
Un estudio previo sugiere que la función de densidad del vector conjunto (X, Y) tiene la siguiente expresión: \( f(x, y) = k(x + y) \) si \( 0 < x < 4 \) y \( 0 < y < 2 \) y 0 en otro caso.
Calcula el valor de k.
Un estudio previo sugiere que la función de densidad del vector conjunto (X, Y) tiene la siguiente expresión: \( f(x, y) = k(x + y) \) si \( 0 < x < 4 \) y \( 0 < y < 2 \) y 0 en otro caso.
Calcula el valor de k.