Ejercicios · Bloque 3: Esperanza, varianza y momentos — 2.9 Desigualdad de Chebycheff
2 ejercicios resueltos paso a paso.
2.9 Desigualdad de Chebycheff
1.
Sea X una variable aleatoria con función de densidad \( f_X(x) = \frac{3}{2}x^2 \) para \( -1 \le x \le 1 \) y cero fuera de ese intervalo.
Calcula \( P(X = 0, 5) \) \( P(X \le 2) \) y \( P\left(X \le 1 \; \middle|\; X \ge \frac{1}{3}\right) \)
Calcula \( P(X = 0, 5) \) \( P(X \le 2) \) y \( P\left(X \le 1 \; \middle|\; X \ge \frac{1}{3}\right) \)
2.
Sea X una variable aleatoria con función de densidad \( f_X(x) = \frac{3}{2}x^2 \) para \( -1 \le x \le 1 \) y cero fuera de ese intervalo.
Calcula la probabilidad \( P(|X - \mu| < 4\sigma) \) donde \( \mu \) es la esperanza y \( \sigma \) la desviación típica de X.
Calcula una cota para esta expresión utilizando la desigualdad de Bienaymé-Tchebychev.
Calcula la probabilidad \( P(|X - \mu| < 4\sigma) \) donde \( \mu \) es la esperanza y \( \sigma \) la desviación típica de X.
Calcula una cota para esta expresión utilizando la desigualdad de Bienaymé-Tchebychev.