Ejercicios · 2.1 Esperanza matemática de una variable aleatoria discreta
1 ejercicios resueltos paso a paso.
2.1 Esperanza matemática de una variable aleatoria discreta
1.
Para modelizar la distribución de la renta de los individuos de una población se utiliza una variable aleatoria X, con las siguientes hipótesis: no hay rentas inferiores a un determinado valor \( x_0 \) y el porcentaje de individuos con una renta mayor o igual que un cierto valor decrece potencialmente al crecer dicho valor.
Así, \( P(X \ge x) = Ax^{-\alpha} \) para \( x \ge x_0 \) y \( \alpha > 0 \)
Calcula el valor de la constante A en función de la renta mínima y de la constante alfa.
¿Cuál es la expresión de la función de distribución de la variable aleatoria X?
¿Y la función de densidad?
Calcula la renta esperada.
¿Existe siempre esta renta esperada?
Así, \( P(X \ge x) = Ax^{-\alpha} \) para \( x \ge x_0 \) y \( \alpha > 0 \)
Calcula el valor de la constante A en función de la renta mínima y de la constante alfa.
¿Cuál es la expresión de la función de distribución de la variable aleatoria X?
¿Y la función de densidad?
Calcula la renta esperada.
¿Existe siempre esta renta esperada?